Question

Два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. Спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. Найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Задание № 4:

Два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. Спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. Найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

РЕШЕНИЕ: Пусть скорость второго бегуна х. Тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.

За час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).

За 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x

Получаем:

(55/60)x-1=(x-2)

55x-60=60(x-2)

55x-60=60x-120

60=5x

х=12 км/ч

ОТВЕТ: 12 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого бегуна равна V км/ч, а скорость второго бегуна равна V + 2 км/ч.

За 1 час первый бегун пробежал V км, и ему осталось пробежать 1 км до промежуточного финиша. Значит, общее расстояние, которое нужно пробежать до промежуточного финиша, равно V + 1 км.

Так как второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад, то он пробежал V + 1 км за (1 - 5/60) = 55/60 = 11/12 часа.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.

Для первого бегуна: V * 1 = V Для второго бегуна: (V + 2) * 11/12 = V + 1

Теперь мы можем решить уравнение для V:

(V + 2) * 11/12 = V + 1 11V/12 + 11/6 = V + 1 11V/12 - V = 1 - 11/6 -V/12 = -5/6 V = 10

Таким образом, скорость первого бегуна равна 10 км/ч, а скорость второго бегуна равна 10 + 2 = 12 км/ч.