Question

Найти значение третьей производной от функции y=x^3*e^x при Xo = 0. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Смотрите решение в прикрепленном файле
...................................................................
Ответ: 6

Answer 2

$y=x^3*e^x \\ y'=3x^2*e^x \\ y''=6x*e^x \\ y'''=6*e^x \\ y'''(0)=6*e^0=6*1=6$

Answer 3

Для того чтобы найти значение третьей производной от функции y=x^3*e^x при Xo = 0, нам сначала нужно найти первую, вторую и третью производные этой функции.

Первая производная: y' = (3x^2*e^x) + (x^3*e^x)

Вторая производная: y'' = (6x*e^x) + (3x^2*e^x) + (3x^2*e^x) + (x^3*e^x) = (6x*e^x) + (6x^2*e^x) + (x^3*e^x)

Третья производная: y''' = (6e^x) + (6x*e^x) + (12x*e^x) + (6x^2*e^x) + (3x^2*e^x) + (3x^2