Question

Решите уравнение (x-9)^2=(x-3)^2

Answer 1

....................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения уравнения.

Раскрытие скобок и упрощение

Сначала раскроем квадраты в левой и правой частях уравнения:

(x-9)^2 = (x-3)^2 x^2 - 18x + 81 = x^2 - 6x + 9

Теперь упростим уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:

-18x + 81 = -6x + 9

Перенос переменных

Теперь давайте перенесем все термины с x на одну сторону уравнения, а все числовые термины на другую сторону:

-18x + 6x = 9 - 81 -12x = -72

Решение для x

Теперь мы можем разделить обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = -72 / -12 x = 6

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив x = 6 обратно в исходное уравнение:

(x-9)^2 = (x-3)^2 (6-9)^2 = (6-3)^2 (-3)^2 = (3)^2 9 = 9

Получается, что x = 6 удовлетворяет исходному уравнению. Таким образом, решение уравнения (x-9)^2=(x-3)^2 - это x = 6.