Question

Иррациональное уравнение √15-2x=x

Answer 1

Вроде так должно быть

Answer 2

Данное уравнение является иррациональным, так как включает в себя корень из числа. Чтобы решить его, мы должны изолировать корень на одной стороне уравнения.

Начнем с преобразования уравнения:

√15 - 2x = x

Сначала перенесем все члены уравнения на левую сторону:

√15 - 2x - x = 0

Затем объединим подобные члены:

√15 - 3x = 0

Теперь изолируем корень, перенося его на правую сторону:

√15 = 3x

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√15)^2 = (3x)^2

15 = 9x^2

Теперь разделим обе части на 9, чтобы получить x^2 в одной стороне уравнения:

15/9 = x^2

Упростим:

5/3 = x^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(5/3) = x

Таким образом, решением данного иррационального уравнения является x = √(5/3).

Примечание: Важно проверить полученное решение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно является решением.