Question

Раскройте скобки и упростите выражение: a(b-c)+b(c-a)+c(a+b)

Answer 1

Ab-ac+bc-ab+ac+bc2bc
ответ 2bc

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки и упростить данное выражение, мы будем использовать правило распределительного свойства, которое гласит: a(b + c) = ab + ac.

Итак, применим это правило к каждому слагаемому в выражении:

a(b - c) = ab - ac b(c - a) = bc - ba c(a + b) = ca + cb

Теперь объединим все полученные слагаемые:

ab - ac + bc - ba + ca + cb

Далее, можно сгруппировать слагаемые, которые содержат одинаковые переменные:

(ab - ba) + (ca - ac) + (bc + cb)

Заметим, что ab - ba и ca - ac являются коммутативными, поэтому их можно переписать как 0:

0 + 0 + (bc + cb)

Поскольку bc + cb равно 2bc, получаем:

2bc

Таким образом, упрощенное выражение равно 2bc.