Question

На координатной прямой между точками А(2) и В(10) отмечена точка М. Найдите координату точки М, если: а) AM : MB = 1 : 1 б) AM : BM = 3 : 1 С решением, пожалуйста

Answer 1

A) Найдём расстояние между точками A и B  10-2=8  так как AM:MB=1, то 8:2=4 и к координате точки A прибавим 4, получим координату точки M (4+2=6)/
b) Так как расстояние между точками A  и И = 8, а AM:MB как 3:1, то 1 часть - х, тогда х+3х=8    4х=8     х=2      AM=2х3=6   M имеет координаты 2+6=8 , т.е. M (8).

Answer 2

Координата точки М равна 8 М (8).
АВ=8 (10-2)
По условию АМ (3х) больше МВ (х) в 3 раза.
3х+х = 8
х = 2
АМ = 6 (3*2)
Точку А (2) переносим на 6 единиц в право получим М (8)

Answer 3

Задача

На координатной прямой между точками A(2) и B(10) отмечена точка M. Найдите координату точки M, если:

а) AM : MB = 1 : 1

б) AM : BM = 3 : 1

Решение

а) Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию между отрезками AM и MB. Пусть координата точки M равна x. Тогда координата точки A равна 2, а координата точки B равна 10. По условию, AM : MB = 1 : 1, что означает, что отношение длины отрезка AM к длине отрезка MB равно 1 : 1. Мы можем записать это в виде пропорции:

AM/MB = 1/1

Так как AM = x - 2 и MB = 10 - x, мы можем заменить AM и MB в пропорции:

(x - 2)/(10 - x) = 1/1

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на (10 - x):

(x - 2) = 10 - x

Раскроем скобки:

x - 2 = 10 - x

Теперь сложим x с обеих сторон уравнения:

2x - 2 = 10

Добавим 2 к обеим сторонам:

2x = 12

Разделим обе стороны на 2:

x = 6

Таким образом, координата точки M равна 6.

б) Для решения этой задачи, мы также можем использовать пропорцию между отрезками AM и BM. Пусть координата точки M равна x.