Question

Вычислить предел функции: (lim(x->0))((1-√(х+1))/(х))

Answer 1

0/0
правило Лопиталя
= lim -1/(2√(x+1))/1. = -1/2
x->0

Answer 2

Для вычисления предела данной функции при x стремящемся к 0, мы можем воспользоваться правилом Лопиталя, так как функция принимает неопределенную форму 0/0 при подстановке x=0.

Применим правило Лопиталя: lim(x->0) ((1-√(x+1))/(x)) = lim(x->0) ((-1/(2√(x+1)))) / 1 = -1 / (2 * √(1)) = -1/2

Таким образом, предел функции при x стремящемся к 0 равен -1/2.