Question

ПОМОГИТЕ!!!!!! 1)1-cosx=sinxsinx/2 2)sin40/sin20

Answer 1

Там в первом выражаешь синус в квадрате через тригометрическое тождество и потом домножаешь на 2, а во втором там формула двойного аргумента

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими выражениями.

1) Выражение 1-cosx=sinxsinx/2

Давайте начнем с выражения \( 1 - \cos(x) = \frac{\sin(x)\sin(x)}{2} \).

Сначала давайте упростим правую часть: \[ \frac{\sin(x)\sin(x)}{2} = \frac{\sin^2(x)}{2} \]

Теперь мы можем заменить \(1 - \cos(x)\) на \( \sin^2(x/2) \), используя тригонометрическую тождество \(\sin^2(x) = 1 - \cos(2x)\): \[ 1 - \cos(x) = \sin^2(x/2) \]

Теперь у нас есть: \[ \sin^2(x/2) = \frac{\sin^2(x)}{2} \]

Мы можем решить это уравнение, используя подстановку \(u = \sin(x/2)\): \[ u^2 = \frac{u^2}{2} \] \[ u^2 - \frac{u^2}{2} = 0 \] \[ \frac{u^2}{2} = 0 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( u = 0 \) и \( u = \sqrt{2} \). После этого мы можем вернуться к \( x \) следующим образом: \[ u = \sin(x/2) \] \[ 0 = \sin(x/2) \] - для первого решения \[ \sqrt{2} = \sin(x/2) \] - для второго решения

2) Выражение sin(40)/sin(20)

Для выражения \(\frac{\sin(40)}{\sin(20)}\), мы можем использовать тригонометрическое тождество: \[ \frac{\sin(a)}{\sin(b)} = \frac{\sin(a)}{\sin(b)} \cdot \frac{\sin(\frac{b}{2})}{\sin(\frac{b}{2})} = 2\cos(\frac{a-b}{2}) \]

Таким образом, \(\frac{\sin(40)}{\sin(20)} = 2\cos(40-20/2) = 2\cos(10)\).

Надеюсь, это поможет вам понять данные математические выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!