Question

Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоуольника 60дм².Помогите пожалуйста. Если можно, то с пояснением.

Answer 1

60дм² можно получить если 6*10,  4*15,  5*12
Возьмем 5*12 = 60дм² ( если брать другие цифры то у нас на получится задание!)Я на примере показываю: 10:2 =5 и 6+1=7 - стороны квадрата не получаются! С 4*15 тоже не получается выполнить задание.
12 : 2 = 6дм
5 + 1 = 6дм т.е задание выполнено!
Сторона квадрата равна 6дм

Answer 2

Задача: Дано, что длина прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дм и получили квадрат. Нужно найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 60 дм².

Решение: Пусть исходная длина прямоугольника была L, а ширина была W. Тогда по условию задачи, мы имеем следующие равенства:

L/2 = W + 1 (1) (длина прямоугольника уменьшилась в 2 раза, ширина увеличилась на 1 дм) L * W = 60 (2) (площадь прямоугольника равна 60 дм²)

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения L и W.

Шаг 1: Решение уравнения (1) относительно L: Умножим обе части уравнения на 2: L = 2 * (W + 1) (3)

Шаг 2: Подставим выражение для L из уравнения (3) в уравнение (2): (2 * (W + 1)) * W = 60 2W^2 + 2W = 60 (4)

Шаг 3: Приведем уравнение (4) к квадратному виду: 2W^2 + 2W - 60 = 0

Шаг 4: Решим полученное уравнение методом факторизации или используя квадратное уравнение: 2(W^2 + W - 30) = 0

(W + 6)(W - 5) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для W: W + 6 = 0 => W = -6 (отбрасываем отрицательное значение) или W - 5 = 0 => W = 5

Шаг 5: Подставим значение W = 5 в уравнение (3), чтобы найти L: L = 2 * (5 + 1) = 2 * 6 = 12

Таким образом, получаем, что исходная длина прямоугольника L = 12 дм, а ширина W = 5 дм.

Ответ: Строна квадрата равна стороне прямоугольника, т.е. сторона квадрата равна L = 12 дм.