Question

. Через большую трубу бассейн наполняется за 9 часов, а через маленькую - за 12 часов. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 часов совместной работы? 2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать всё расстояние за 5 часов, другой - за 4 часа. Какая часть первоначального расстояния будет между ними через 1 час?

Answer 1

1) третью часть
2) -

Answer 2

Задача 1: Через большую трубу бассейн наполняется за 9 часов, а через маленькую - за 12 часов. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 часов совместной работы?

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, какую часть бассейна можно наполнить за 4 часа работы обеих труб.

Давайте предположим, что весь бассейн составляет 1 единицу объема.

- Большая труба наполняет бассейн за 9 часов, что означает, что она наполняет 1/9 бассейна за 1 час работы. - Маленькая труба наполняет бассейн за 12 часов, что означает, что она наполняет 1/12 бассейна за 1 час работы.

Теперь мы можем вычислить, какую часть бассейна они наполнят за 4 часа работы обеих труб.

- Большая труба наполнит (1/9) * 4 = 4/9 часть бассейна. - Маленькая труба наполнит (1/12) * 4 = 1/3 часть бассейна.

Чтобы узнать, какую часть бассейна останется наполнить, мы должны вычесть сумму этих двух частей из 1 (полного бассейна).

- Оставшаяся часть бассейна = 1 - (4/9 + 1/3)

Теперь давайте вычислим эту величину:

- Оставшаяся часть бассейна = 1 - (4/9 + 1/3) = 1 - (12/27 + 9/27) = 1 - (21/27) = 1 - 7/9 = 2/9

Ответ: После 4 часов совместной работы останется наполнить 2/9 часть бассейна.

Задача 2: Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать всё расстояние за 5 часов, другой - за 4 часа. Какая часть первоначального расстояния будет между ними через 1 час?

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, какую часть расстояния проедет каждый автомобиль за 1 час.

Предположим, что расстояние между городами составляет 1 единицу.

- Первый автомобиль может проехать всё расстояние за 5 часов, что означает, что он проедет 1/5 расстояния за 1 час. - Второй автомобиль может проехать всё расстояние за 4 часа, что означает, что он проедет 1/4 расстояния за 1 час.

Теперь мы можем вычислить, какая часть первоначального расстояния будет между автомобилями через 1 час.

- Часть расстояния, пройденная первым автомобилем за 1 час = 1/5 - Часть расстояния, пройденная вторым автомобилем за 1 час = 1/4

Чтобы узнать, какая часть первоначального расстояния будет между автомобилями через 1 час, мы должны вычесть сумму этих двух частей из 1 (полного расстояния).

- Часть первоначального расстояния между автомобилями через 1 час = 1 - (1/5 + 1/4)

Теперь давайте вычислим эту величину:

- Часть первоначального расстояния между автомобилями через 1 час = 1 - (1/5 + 1/4) = 1 - (4/20 + 5/20) = 1 - (9/20) = 11/20

Ответ: Через 1 час между автомобилями будет 11/20 часть первоначального расстояния.