Question

Упростите выражение 26/(√3+4)(4-√3)

Answer 1

По формуле разности квадратов знаменатель преобразуется в 16-3=13.
В итоге 26/13=2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать метод рационализации знаменателя. Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на (√3 - 4).

Таким образом, наше выражение примет вид:

26 * (√3 - 4) / ((√3 + 4)(√3 - 4)(4 - √3))

Заметим, что знаменатель теперь является разностью квадратов (√3 - 4)(√3 + 4), которую мы можем упростить:

(√3 - 4)(√3 + 4) = (√3)^2 - (4)^2 = 3 - 16 = -13

После упрощения знаменателя, наше выражение примет вид:

26 * (√3 - 4) / (-13)(4 - √3)

Теперь, чтобы дальше упростить это выражение, мы можем раскрыть скобки в числителе и знаменателе:

26 * √3 - 26 * 4 / (-13)(4 - √3)

Далее, умножим числитель и знаменатель на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака в знаменателе:

-26 * √3 + 26 * 4 / (13)(√3 - 4)

Таким образом, упрощенное выражение равно -26√3 + 26 * 4 / (13)(√3 - 4).

Вероятно, это наиболее упрощенная форма данного выражения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!