Question

Решите систему уравнений {2x-y=1 { 3x+2y=12

Answer 1

Ответ (2;3) вот такое решение

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Шаг 1: Метод уравнения с одной переменной

Мы можем использовать метод уравнения с одной переменной для решения этой системы. Для этого мы сначала избавимся от одной из переменных, чтобы получить уравнение только с одной переменной.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x: 2 * (2x - y) = 2 * 1 4x - 2y = 2

Теперь у нас есть два уравнения: 4x - 2y = 2 3x + 2y = 12

Шаг 2: Сложение уравнений

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y. При сложении уравнений с противоположными коэффициентами y, эта переменная будет сокращена.

(4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 4x + 3x - 2y + 2y = 14 7x = 14

Шаг 3: Решение уравнения с одной переменной

Теперь мы можем решить это уравнение с одной переменной для определения значения x. Для этого мы разделим обе стороны на коэффициент 7:

7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

Шаг 4: Подстановка значения x в одно из уравнений

Мы найдем значение y, подставив найденное значение x = 2 в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:

3x + 2y = 12 3 * 2 + 2y = 12 6 + 2y = 12 2y = 12 - 6 2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 2 и y = 3.