Question

квадрат вращается вокруг стороны найдите объём тела вращения если периметр квадрата равен 16

Answer 1

находим сторону 16/4=4

объем цилиндра П*4^2*4=64П

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема тела вращения, которая выглядит следующим образом:

V = π * ∫[a, b] f(x)^2 dx

Где V - объем тела вращения, f(x) - функция, задающая границу вращения, а [a, b] - интервал, на котором задана функция.

В данном случае у нас есть квадрат, у которого периметр равен 16. Поэтому каждая сторона квадрата равна 4. Мы можем использовать функцию f(x) = 4 для задания границы вращения.

Теперь мы можем вычислить объем тела вращения, используя формулу:

V = π * ∫[0, 4] 4^2 dx

V = π * ∫[0, 4] 16 dx

V = π * 16x ∣[0, 4]

V = π * (16*4 - 16*0)

V = π * 64

Итак, объем тела вращения равен 64π.