Question

Равны ли рациональные числа а)1/4 и -8/-32 (б)-75/100 и 3/-4 (в)24/-40 и -27/45 (г)-77/-88 и 63/72

Answer 1

А) 1/4 домножаем на 8 = 8/32
    -8/-32 = 8/32 т.к. минусы складываются в плюс
     8/32 = 8/32
Б) -75/100 = -(75/100) сокращаем на 25 = -(3/4)
     3/-4 = -(3/4)
     -(3/4) = -(3/4)
В) 24/-40 = -(24/40) сокращаем на 4 = -(6/10) умножаем на 4,5 = -(27/45)
    -27/45 = -(27/45)
    -(27/45) = -(27/45)
Г) -77/-88 убираем минусы = 77/88 сокращаем на 11 = 7/8 умножаем на 9 = 63/72
   63/72 = 63/72
    

Answer 2

Два рациональных числа равны, если их дроби можно привести к общему знаменателю и получить равные числители. Для этого нужно сократить или умножить дроби на одинаковые числа. Ответь подробно:

а) $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{-8}{-32}$$ равны, потому что $$\frac{-8}{-32}$$ можно сократить на 8 и получить $$\frac{1}{4}$$.

б) $$\frac{-75}{100}$$ и $$\frac{3}{-4}$$ равны, потому что $$\frac{-75}{100}$$ можно сократить на 25 и получить $$\frac{-3}{4}$$, а затем поменять знаки в числителе и знаменателе и получить $$\frac{3}{-4}$$.

в) $$\frac{24}{-40}$$ и $$\frac{-27}{45}$$ не равны, потому что нельзя найти такое число, на которое можно было бы сократить или умножить обе дроби, чтобы получить равные числители.

г) $$\frac{-77}{-88}$$ и $$\frac{63}{72}$$ не равны, по той же причине, что и в пункте в).

Если вам нужно больше информации о рациональных числах, вы можете посмотреть эти ссылки: [Рациональное число — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE), [§ Рациональные числа. Множество рациональных чисел](https://math-prosto.ru/ru/pages/rational/rational/), [Рациональные числа и действия над ними](https://mathorg.ru/articles/30_racionalnye-chisla-i-dejstviya-nad-nimi.php).