Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены медианы AM и BN.Найдите периметр треугольника ABC,если AN=5,6 дм и BM=7,4дм.

Answer 1

Периметр треугольника АВС равен 2АВ+ВС=2АВ+2ВМ=2(АВ+ВМ)
Периметр треугольника АВМ равен АВ+ВМ+АМ=41,7,
значит АВ+ВМ= 41,7-9,7=32
Периметр треугольника АВС= 2*32=64.
Походу так, но это точно правильно, потомучто я в 7, а в 7 классе Геометрия и мы там чертям и т.д.

Answer 2

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то медианы AM и BN являются высотами, биссектрисами и медианами этого треугольника.

Поскольку медианы делятся в отношении 2:1, то AM = 2 * MN, а BN = 2 * MN.

Таким образом, MN = AN / 2 = 5,6 / 2 = 2,8 дм, и MN = BM / 2 = 7,4 / 2 = 3,7 дм.

Теперь мы можем найти длину основания треугольника AC: AC = 2 * MN = 2 * 2,8 = 5,6 дм.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то его периметр равен P = 2 * AC + BC, где BC - боковая сторона треугольника.

Так как медианы являются биссектрисами и высотами, то треугольник ABN и треугольник AMC являются прямоугольными. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны BC:

BC = √(AN^2 + BN^2) = √(5,6^2 + 7,4^2) = √(31,36 + 54,76) = √86,12 ≈ 9,28 дм.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен P = 2 * 5,6 + 9,28 = 11,2 + 9,28 = 20,48 дм.