Question

Ребят помогите!Уже долго сижу думаю.. Микроавтобус опаздывал на 12минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он за 144 км от этого пункта увеличил свою скорость на 8км\час. Найдите начальную скорость микроавтобуса!

Answer 1

Х км/ч - начальная скорость микроавтобуса, с которой он должен был пройти 144км за время 144/х ч
(х+8) км/ч - увеличенная скорость микроавтобуса, с которой он прошел 144км за время 144/(х+8) ч
Разница 12мин=12/60=1/5=0,2ч
144/х-144/(х+8)=0,2
720(х+8)-720х=х(х+8)
х²+8х-5760=0
D=64+23040=23104=152²
х=(-8+152)/2=72 км/ч

Answer 2

Давайте найдем начальную скорость микроавтобуса.

Пусть начальная скорость микроавтобуса равна V км/час.

Тогда время, которое микроавтобус потратит на поездку в пункт назначения, если он двигается со скоростью V км/час, можно выразить как 144/V часов.

Если микроавтобус опаздывал на 12 минут (или 0.2 часа), то время, которое ему нужно было потратить на поездку, чтобы прибыть вовремя, можно выразить как (144/V - 0.2) часов.

Когда микроавтобус увеличил свою скорость на 8 км/час, его новая скорость стала равной (V + 8) км/час.

Тогда время, которое микроавтобус потратит на поездку в пункт назначения со своей новой скоростью, можно выразить как 144/(V+8) часов.

У нас есть условие, что микроавтобус должен прибыть вовремя, поэтому время, которое ему нужно было потратить на поездку, чтобы прибыть вовремя, должно быть равно времени, которое он потратит на поездку со своей новой скоростью:

144/V - 0.2 = 144/(V+8)

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно V.

Умножим обе части уравнения на V(V+8), чтобы избавиться от знаменателей:

144(V+8) - 0.2V(V+8) = 144V

Раскроем скобки:

144V + 1152 - 0.2V^2 - 1.6V = 144V

Упростим уравнение:

0.2V^2 + 1.6V - 1152 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя дискриминант:

D = (1.6)^2 - 4*0.2*(-1152) = 2.56 + 460.8 = 463.36

V = (-1.6 + √463.36) / (2*0.2) ≈ (-1.6 + 21.54) / 0.4 ≈ 20.94 / 0.4 ≈ 52.35

V = (-1.6 - √463.36) / (2*0.2) ≈ (-1.6 - 21.54) / 0.4 ≈ -23.14 / 0.4 ≈ -57.85

Мы получили два значения V: 52.35 и -57.85. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому начальная скорость микроавтобуса равна 52.35 км/час.

Итак, начальная скорость микроавтобуса составляет 52.35 км/час.