Question

В вазе лежат кислые яблоки, сладкие яблоки и сладкие груши. Мама сказала, что яблок в вазе в 3 раза больше, чем груш, а папа сказал, что кислых фруктов в вазе в 11 раз меньше, чем сладких. Какую часть от всех фруктов, лежащих в вазе, составляют сладкие яблоки?

Answer 1

Обозначим:
х - кол-во кислых яблок
у - кол-во сладких яблок
z - кол-во сладких груш.
Таким образом надо выявить величину отношения $\dfrac{y}{x+y+z}$
Имеем систему уравнений:
$\begin{cases} x+y=3z \\ 11x=y+z \end{cases} <=>\begin{cases} x+y+z=4z \\ 11x=y+z \end{cases} <=>\begin{cases} x+11x=4z \\ 11x=y+z \end{cases}\\ <=> \begin{cases} x=\frac{1}{3}z \\ y+z=\frac{11}{3}z \end{cases} <=>\begin{cases} x=\frac{1}{3}z \\ y=\frac{8}{3}z \end{cases} \\\\ \dfrac{y}{x+y+z}=\dfrac{\frac{8}{3}z}{\frac{11}{3}z+\frac{1}{3}z}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}$
Итак, 2/3 от всех фруктов, лежащих в вазе, составляют сладкие яблоки.
Ответ: 2/3

Answer 2

Давайте посчитаем. Пусть количество кислых яблок в вазе будет равно К, количество сладких яблок - Я, количество сладких груш - Г.

Таким образом, у нас есть система уравнений: 1) Я = 3Г - количество яблок в 3 раза больше, чем груш. 2) К = 11(Я + Г) - количество кислых фруктов в 11 раз меньше, чем сладких.

Теперь найдем общее количество фруктов в вазе: Всего фруктов = Я + К + Г.

Теперь используем систему уравнений, чтобы решить задачу: 1) Я = 3Г 2) К = 11(Я + Г)

Подставим значение Я из первого уравнения во второе: К = 11(3Г + Г) К = 44Г

Теперь найдем общее количество фруктов в вазе: Всего фруктов = Я + К + Г Всего фруктов = 3Г + 44Г + Г Всего фруктов = 48Г

Теперь найдем долю сладких яблок от общего количества фруктов: Доля сладких яблок = Я / (Я + К + Г) Доля сладких яблок = 3Г / 48Г Доля сладких яблок = 3/48 Доля сладких яблок = 1/16

Таким образом, сладкие яблоки составляют 1/16 от всех фруктов, лежащих в вазе.