Question

Х-у=1 2х+у=5 объединяется фигурной скобкой тема графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Answer 1

{ 2x + y = 4

Данная запись означает, что задана система из двух уравнений, с двумя переменными. Если бы в системе было три уравнения, то речь шла бы о системе из трех уравнений. И так для любого количества уравнений.

Если в системе все присутствующие уравнения линейные, то говорят, что задана система линейных уравнений. В примере выше, как раз представлена система из двух линейных уравнений. Как уже отмечалось выше, система может иметь общие решения. О термине «общее решение» мы поговорим ниже.

Answer 2

Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными основан на представлении уравнений в виде прямых на координатной плоскости и определении точки их пересечения.

Для решения системы уравнений: - Х - у = 1 - 2х + у = 5

Мы можем представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости.

Уравнение Х - у = 1: - Чтобы нарисовать эту прямую, мы можем использовать две точки. Для этого, выберем два значения для переменной X и найдем соответствующие значения для переменной Y. - Подставим X = 0 в уравнение: 0 - у = 1. Решая это уравнение, получим Y = -1. - Подставим X = 2 в уравнение: 2 - у = 1. Решая это уравнение, получим Y = 1. - Теперь у нас есть две точки: (0, -1) и (2, 1). Мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти две точки.

Уравнение 2х + у = 5: - Аналогично, выберем два значения для переменной X и найдем соответствующие значения для переменной Y. - Подставим X = 0 в уравнение: 2 * 0 + у = 5. Решая это уравнение, получим Y = 5. - Подставим X = 2 в уравнение: 2 * 2 + у = 5. Решая это уравнение, получим Y = 1. - Теперь у нас есть две точки: (0, 5) и (2, 1). Мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти две точки.

Решение системы уравнений графическим способом

- Чтобы найти решение системы уравнений графическим способом, мы должны найти точку пересечения двух прямых, которые представляют уравнения системы. - На графике мы видим, что прямые пересекаются в точке (1, 0). - Таким образом, решение системы уравнений Х - у = 1 и 2х + у = 5 графическим способом равно X = 1 и Y = 0.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая может быть использована для подтверждения этого конкретного примера системы уравнений. Однако, графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными является широко используемым методом и может быть применен для решения различных систем уравнений.