Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-0,5x+4 на [-2;6]

Answer 1

Y=-0,5x+4 y=-0,5 y(-2)=5 y(6)=1

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = -0,5x + 4 на интервале [-2; 6], мы можем применить несколько методов. Один из способов - это вычислить значения функции для крайних точек интервала и найти наибольшее и наименьшее из них.

Для начала, подставим -2 и 6 в функцию и вычислим значения:

При x = -2: y = -0,5 * (-2) + 4 = 1 + 4 = 5

При x = 6: y = -0,5 * 6 + 4 = -3 + 4 = 1

Таким образом, наибольшее значение функции равно 5, а наименьшее значение равно 1.

Еще один способ найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале - это анализировать график функции. Функция y = -0,5x + 4 представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном и сдвигом вверх. На интервале [-2; 6] эта прямая будет иметь начало в точке (-2, 5) и конец в точке (6, 1).

График функции y = -0,5x + 4 на интервале [-2; 6]

``` ^ | 5 | . | . | . | . 1 +-----------> -2 6 ```

На графике видно, что наибольшее значение функции на интервале [-2; 6] равно 5 (в точке (-2, 5)), а наименьшее значение равно 1 (в точке (6, 1)).

Поэтому, наибольшее значение функции y = -0,5x + 4 на интервале [-2; 6] равно 5, а наименьшее значение равно 1.