Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью,на 21 км/ч большей скорости первого,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобиля.СРОЧНО

Answer 1

Х-скорость 1,х+21-скорость 2 на половине пути
1/88+1/2(х+21)=1/х
х²+21х+44х-88х-1848=0
х²-23х-1848=0
D=529+7392=7921    √D=89
x1=(23-89)/2=-33-не удов усл
х2=(23+89)/2=56км/ч-скорость 1 автомобиля

Answer 2

Пусть общее расстояние между пунктами А и В равно D, а скорость первого автомобиля равна V.

Тогда время, за которое первый автомобиль проехал расстояние D, будет равно D/V.

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, что означает, что он проехал D/2 расстояния за время D/(2*44). Затем он проехал вторую половину пути со скоростью (V+21) км/ч, что означает, что он проехал D/2 расстояния за время D/(2*(V+21)).

Так как оба автомобиля прибыли в точку В одновременно, то время, за которое проехал второй автомобиль, равно времени, за которое проехал первый автомобиль: D/V = D/(2*44) + D/(2*(V+21))

Умножим обе части уравнения на 2*44*(V+21), чтобы избавиться от знаменателей: 2*44*(V+21)*D/V = D*(V+21) + 44*D

Разделим обе части уравнения на D: 2*44*(V+21)/V = V+21 + 44

Раскроем скобки: 88*(V+21)/V = V+21 + 44

Упростим уравнение: 88*(V+21) = V^2 + 21V + 44V 88V + 88*21 = V^2 + 65V V^2 - 23V - 88*21 = 0

Решим квадратное уравнение: V = (23 ± √(23^2 + 4*88*21)) / 2 V = (23 ± √(529 + 7392)) / 2 V = (23 ± √7921) / 2 V = (23 ± 89) / 2

Так как скорость не может быть отрицательной, то V = (23 + 89) / 2 = 112 / 2 = 56 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля равна 56 км/ч.