Question

1)Преобразуйте в многочлен стандартного видаа) (а-4b)(a+4b) б) 5а(а+3)-(а-3)^2

Answer 1

A) (a-4b)(a+4b)=a^2+4ab-4ab-16b^2=a^2-16b^2
b) 5a(a+b)-(a-3)^2=5a^2+5ab-(a^2-6a+9)=5a^2+5ab-a^2+6a-9=4a^2+5ab+6a-9

Answer 2

1) (a-4b)(a+4b) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: a^2 - (4b)^2 a^2 - 16b^2

2) 5a(a+3) Раскрываем скобки: 5a^2 + 15a

3) (a-3)^2 Раскрываем квадрат: a^2 - 6a + 9

Теперь собираем все части вместе: a^2 - 16b^2 + 5a^2 + 15a - (a^2 - 6a + 9)

Объединяем подобные члены: 6a^2 - 16b^2 + 15a - a^2 + 6a - 9

Упрощаем выражение: 5a^2 - 16b^2 + 21a - 9

Итак, многочлен в стандартном виде: 5a^2 - 16b^2 + 21a - 9