Question

Log 1/3(5-2x)> -2 решить неравенство

Answer 1

Применены свойства логарифмов

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством шаг за шагом.

Неравенство, которое мы должны решить, выглядит следующим образом: log(1/3)(5-2x) > -2.

Для начала, давайте перепишем неравенство в экспоненциальной форме. Возведем обе стороны неравенства в степень основания логарифма (1/3):

(1/3)^(log(1/3)(5-2x)) > (1/3)^(-2)

Теперь у нас получилось:

(5-2x) > (1/3)^(-2)

Теперь давайте решим неравенство:

Сначала найдем значение правой части неравенства:

(1/3)^(-2) = 3^2 = 9

Теперь у нас получилось:

5-2x > 9

Давайте перенесем -2x на другую сторону неравенства:

5 > 9 + 2x

Далее, вычтем 9 из обеих сторон:

5-9 > 2x

-4 > 2x

Наконец, разделим обе стороны на 2:

-2 > x

Таким образом, решением данного неравенства является x < -2.