Question

В трапеции abcd с основаниями ad=17 и bc =12 провели отрезок bm параллельно стороне cd чему равен периметр этой трапеции если известно что периметр треугольника abm= 18 см.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Оказалось, что число 17 вообще не пригодилось.
ВМ параллельно СD и значит СМ = ВС = 12.
А вторая боковая сторона СD = BM - входит в периметр ABM.
ОТВЕТ Периметр равен 42.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о трапеции.

В трапеции ABCD с основаниями AD = 17 и BC = 12 провели отрезок BM параллельно стороне CD. Чтобы найти периметр этой трапеции, нам нужно знать длины сторон AB и DC. Для этого мы можем использовать свойство параллелограмма, которое говорит, что противоположные стороны параллелограмма равны. Так как BM параллелен CD, то треугольники ABM и BCD являются параллелограммами. Следовательно, AB = CD = BM.

Теперь мы можем найти длину BM, используя формулу периметра треугольника:

$$P_{ABM} = AB + BM + AM$$

$$18 = BM + BM + AM$$

$$AM = 18 - 2BM$$

Также мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABM:

$$AB^2 + AM^2 = BM^2$$

$$BM^2 + (18 - 2BM)^2 = BM^2$$

$$324 - 72BM + 4BM^2 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два возможных значения для BM:

$$BM = 9 \text{ или } BM = 9/2$$

Однако, если мы выберем BM = 9, то получим AM = 0, что невозможно для треугольника. Поэтому мы отбрасываем это решение и берем BM = 9/2.

Тогда AB = CD = BM = 9/2, и периметр трапеции равен:

$$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$

$$P_{ABCD} = 9/2 + 12 + 9/2 + 17$$

$$P_{ABCD} = 47$$

Ответ: периметр трапеции равен 47 см.