Question

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объѐма спросана продукцию q (единиц в месяц) от еѐ цены p (тыс. руб.) задаѐтсяформулой: q = 40 − 5p. Определите максимальный уровень цены p (втыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяцr=q*p составит не менее 75 тыс. руб.

Answer 1

(40-5p)p=75

40p-5p ^2=75

-5p^2+40p-75=0

p^2-8p+15=0

D=64-60=4

p=(8+/-2)/2

p1=5     p2=3

ответ:5.

Answer 2

Для определения максимального уровня цены p, при котором значение выручки предприятия за месяц r=q*p составит не менее 75 тыс. руб., мы можем использовать формулу, задающую зависимость объема спроса на продукцию q от её цены p: q = 40 - 5p.

Теперь нам нужно найти значение цены p, при котором значение выручки r будет не менее 75 тыс. руб. Для этого мы можем подставить выражение для q из формулы спроса в формулу выручки r=q*p и найти значение p:

r = (40 - 5p) * p r = 40p - 5p^2

Теперь мы можем найти максимальный уровень цены p, при котором значение выручки r будет не менее 75 тыс. руб., используя метод дифференциального исчисления. Для этого найдем производную функции выручки по цене p и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку экстремума:

r' = 40 - 10p

40 - 10p = 0 10p = 40 p = 4

Таким образом, максимальный уровень цены p, при котором значение выручки предприятия за месяц r составит не менее 75 тыс. руб., равен 4 тыс. руб.