Question

1 сторона прямоугольника больше другой на 3 см,площадь прямоугольника = 28см в квадрате, найдите стороны

Answer 1

S=a*b
b=a+3
S=a*(a+3)=a^2+3a
a^2+3a=28
a^2+3a-28=0
по обратной теореме Виета
$\left \{ {{a1+a2=-3} \atop {a1*a2=-28}} \right.$
a1=4, 
a2=-7 - не удовлетворяет, т.к. длина стороны > 0
a=4 см, b=a+3=7(см)

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона равна (x+3) см.

Тогда площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = x * (x+3)

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна 28 см², поэтому: x * (x+3) = 28

Раскроем скобки: x^2 + 3x = 28

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: x^2 + 3x - 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 3^2 - 4*1*(-28) = 9 + 112 = 121

x1,2 = (-3 ± √121)/2*1 x1 = (-3 + 11)/2 = 8/2 = 4 x2 = (-3 - 11)/2 = -14/2 = -7

Таким образом, получаем два корня уравнения: x1 = 4 и x2 = -7.

Так как стороны не могут быть отрицательными, то x = 4 см.

Теперь найдем вторую сторону: (x+3) = 4 + 3 = 7 см

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 7 см.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, давайте обозначим длину и ширину прямоугольника как a и b соответственно. Тогда, по условию, мы имеем следующие уравнения:

$$a = b + 3$$ $$ab = 28$$

Чтобы найти стороны, нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого, мы можем подставить выражение для a из первого уравнения во второе, и получить:

$$(b + 3)b = 28$$ $$b^2 + 3b - 28 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы:

$$b = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(-28)}}{2}$$ $$b = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{2}$$ $$b = \frac{-3 \pm 11}{2}$$

Отсюда, мы получаем два возможных значения для b:

$$b = 4$$ $$b = -7$$

Однако, отрицательное значение не подходит для длины стороны, поэтому мы отбрасываем его. Тогда, мы находим, что b = 4 см, и a = b + 3 = 4 + 3 = 7 см. Это ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 4 см.

Если вы хотите узнать больше о прямоугольнике, его свойствах и формулах, вы можете посетить эти сайты: [Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/), [Как вычислить площадь и периметр прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Как найти площадь прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.