Question

41.4(14/93х+5/9)-79,8(8/19х-5/6)=76,0

Answer 1

$(6\frac{36}{155}x+23)-(33\frac{3}{5}x-66\frac{1}{2})= 76\\6\frac{36}{155}x + 23 - 33\frac{3}{5}x + 66\frac{1}{2} = 76\\-27\frac{57}{155}x + 89\frac{1}{2} = 76\\-27\frac{57}{155}x = 76 - 89\frac{1}{2}\\27\frac{57}{155}x = 13\frac{83}{310}\\x = 13\frac{83}{310} : 27\frac{57}{155} = \frac{1371}{2828}$

Ответ: х = $\frac{1371}{2828}$

Answer 2

Это уравнение, и чтобы решить его, мы можем использовать шаги по порядку, чтобы избавиться от скобок, объединить подобные члены и найти значение переменной x.

Упрощение уравнения

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки и выполним операции с дробями.

1. Раскроем скобки: \(41.4 \left(\frac{14}{93}x + \frac{5}{9}\right) - 79.8 \left(\frac{8}{19}x - \frac{5}{6}\right) = 76.0\)

2. Умножим каждый член уравнения на соответствующий множитель, чтобы избавиться от дробей: \(41.4 \cdot \frac{14}{93}x + 41.4 \cdot \frac{5}{9} - 79.8 \cdot \frac{8}{19}x + 79.8 \cdot \frac{5}{6} = 76.0\)

Объединение подобных членов

Теперь объединим подобные члены, собрав все члены с x вместе и все числовые члены вместе.

3. Умножим каждое число на соответствующий множитель: \(\frac{577}{155}x + \frac{23}{9} - \frac{6384}{95}x + \frac{399}{6} = 76.0\)

4. Теперь сгруппируем подобные члены: \(\left(\frac{577}{155} - \frac{6384}{95}\right)x + \frac{23}{9} + \frac{399}{6} = 76.0\)

Решение уравнения

Теперь у нас получилось уравнение без дробей, и мы можем найти значение переменной x.

5. Найдем общий знаменатель для коэффициентов x: \(\frac{577 \cdot 95 - 6384 \cdot 155}{155 \cdot 95}x + \frac{23 \cdot 6 + 399 \cdot 9}{6 \cdot 9} = 76.0\)

6. Выполним вычисления в числителе: \(\frac{54715 - 989520}{14725}x + \frac{138 + 3591}{54} = 76.0\)

7. Найдем значение выражения в скобках: \(-934805x + \frac{3729}{54} = 76.0\)

8. Перенесем числовой член на другую сторону уравнения: \(-934805x = 76.0 - \frac{3729}{54}\)

9. Вычислим правую часть уравнения: \(-934805x = 76.0 - 69.0\)

10. Найдем значение x: \(-934805x = 7.0\)

11. Найдем x: \(x = \frac{7.0}{-934805}\)

Вычислив это выражение, мы получим значение переменной x.