Question

(3^4/7 * 2^2/3)^21 ------------------------ (дробь) 6^12

Answer 1

1) (3^4/7*2^2/3)^21=3^12*2^14=6^12*2^2
2) (6^12*2^2)/6^12=2^2=4

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям, чтобы получить более подробный ответ.

Выражение: (3^4/7 * 2^2/3)^21 + (дробь) 6^12

Чтобы решить это выражение, мы должны следовать некоторым правилам приоритета операций. Давайте начнем с вычисления значений внутри скобок:

1. Внутри первой пары скобок у нас есть две дроби: 3^4/7 и 2^2/3. Для каждой дроби мы должны сначала вычислить значение числителя, затем значение знаменателя, а затем разделить числитель на знаменатель.

- Для первой дроби: 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81. Значение числителя равно 81. - Значение знаменателя равно 7. - Разделив числитель на знаменатель, мы получаем значение первой дроби: 81/7.

- Для второй дроби: 2^2 = 2 * 2 = 4. Значение числителя равно 4. - Значение знаменателя равно 3. - Разделив числитель на знаменатель, мы получаем значение второй дроби: 4/3.

Теперь у нас есть два значения дробей внутри первой пары скобок: 81/7 и 4/3.

2. Возводим каждую дробь в степень 21:

- Для первой дроби: (81/7)^21. Это означает, что мы должны возвести числитель и знаменатель в 21-ю степень. При возведении в степень дроби, мы возводим числитель и знаменатель отдельно. - (81/7)^21 = (81^21)/(7^21). Возведение 81 в 21-ю степень дает очень большое число, которое я не смогу точно выразить в текстовом формате, но можно использовать калькулятор для получения приближенного значения. - Возведение 7 в 21-ю степень также дает очень большое число.

- Для второй дроби: (4/3)^21. По аналогии с первой дробью, мы возводим числитель и знаменатель отдельно в 21-ю степень.

3. Теперь у нас есть два значения, полученные из первой пары скобок: (81^21)/(7^21) и (4/3)^21.

4. Следующая часть выражения - (дробь) 6^12. Здесь у нас есть только числитель, поэтому мы просто возводим 6 в 12-ю степень.

- 6^12 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 2,176,782,336.

5. Теперь у нас есть три значения: (81^21)/(7^21), (4/3)^21 и 2,176,782,336.

6. Для окончательного результата, мы должны сложить значения полученные в предыдущих шагах.

- Окончательный результат = (81^21)/(7^21) + (4/3)^21 + 2,176,782,336.

Чтобы получить точное значение этого выражения, вам потребуется использовать калькулятор с поддержкой вычислений с очень большими числами и возведением в очень большие степени. Однако, я могу сгенерировать пример кода на Python, который поможет вычислить это выражение:

   result = ((81  21) / (7  21)) + ((4 / 3)  21) + (6  12)
   print(result)
   

Этот код вычислит значение выражения и выведет его на экран. Вы можете запустить его в Python-среде или воспользоваться онлайн-интерпретатором Python для получения результатов.

Обратите внимание, что вычисление этого выражения может занять некоторое время из-за включенных больших чисел и степеней.