Question

X в квадрате - 9x-10 = 0

Answer 1

D=(-9)^2-4*1*(-10)=121; x1=(9-11)/2, x2=(9+11)/2; x1= -1, x2=10.Ответ: x1= -1, x2=10. 

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, квадратного корня или формулу квадратного уравнения. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Начнем с уравнения: X в квадрате - 9x - 10 = 0. 2. Разложим -10 на два числа, которые при перемножении дают -10 и при суммировании дают -9. В данном случае, это -10 и +1. 3. Заменим -9x в уравнении на -10x + x: X в квадрате - 10x + x - 10 = 0. 4. Сгруппируем первые два и последние два члена: (X в квадрате - 10x) + (x - 10) = 0. 5. Вынесем X в первой скобке: X(X - 10) + (x - 10) = 0. 6. Вынесем (x - 10) во второй скобке: X(X - 10) + 1(x - 10) = 0. 7. Вынесем общий множитель (X - 10): (X - 10)(X + 1) = 0.

Таким образом, мы получили два возможных значения X: X - 10 = 0 или X + 1 = 0.

- Если X - 10 = 0, то X = 10. - Если X + 1 = 0, то X = -1.

Метод квадратного корня:

1. Начнем с уравнения: X в квадрате - 9x - 10 = 0. 2. Перенесем -10 на другую сторону уравнения: X в квадрате - 9x = 10. 3. Добавим половину коэффициента перед X в квадрате (в данном случае -9/2), возведенную в квадрат, к обеим сторонам уравнения: X в квадрате - 9x + (-9/2)^2 = 10 + (-9/2)^2. 4. Упростим выражение в скобках: X в квадрате - 9x + 81/4 = 10 + 81/4. 5. Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю: X в квадрате - 9x + 81/4 = 40/4 + 81/4. 6. Сложим числители: X в квадрате - 9x + 81/4 = 121/4. 7. Приведем левую часть уравнения к квадратному виду: (X - 9/2)^2 = 121/4. 8. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: X - 9/2 = ±√(121/4). 9. Упростим выражение: X - 9/2 = ±11/2. 10. Разделим на общий знаменатель: X = (9 ± 11)/2.

Таким образом, мы получили два возможных значения X: X = (9 + 11)/2 или X = (9 - 11)/2.

- Если X = (9 + 11)/2, то X = 20/2 = 10. - Если X = (9 - 11)/2, то X = -2/2 = -1.

Формула квадратного уравнения:

1. Для уравнения X в квадрате - 9x - 10 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. 2. В данном случае, a = 1, b = -9 и c = -10. 3. Подставим значения в формулу: X = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4*1*(-10))) / (2*1). 4. Упростим выражение: X = (9 ± √(81 + 40)) / 2. 5. Вычислим корень: X = (9 ± √121) / 2. 6. Упростим выражение: X = (9 ± 11) / 2.

Таким образом, мы получили два возможных значения X: X = (9 + 11)/2 или X = (9 - 11)/2.

- Если X = (9 + 11)/2, то X = 20/2 = 10. - Если X = (9 - 11)/2, то X = -2/2 = -1.

Все три метода дают одинаковые ответы: X = 10 и X = -1.