Question

Найдите значение выражения log 27b по основанию 3, если log b по основанию 3=35

Answer 1

Log₃b=35

log₃(27*b)=log₃27+log₃b=3+log₃b
3+35=38

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти значение выражения log 27b по основанию 3, если log b по основанию 3 равно 35.

Давайте разберемся пошагово:

1. Зная, что log b по основанию 3 равно 35, это означает, что 3 возводится в степень 35, чтобы получить значение b. Математически это записывается как 3^35 = b.

2. Теперь мы можем использовать это значение b и подставить его в выражение log 27b по основанию 3. Математически это записывается как log 27(3^35) по основанию 3.

3. Заметим, что 27 можно записать как 3^3, поскольку 3^3 = 27. Теперь наше выражение становится log (3^3)(3^35) по основанию 3.

4. Правило логарифма гласит, что log a(b * c) = log a(b) + log a(c). Применим это правило к нашему выражению: log (3^3)(3^35) по основанию 3 = log (3^3) по основанию 3 + log (3^35) по основанию 3.

5. Заметим, что log (3^3) по основанию 3 равно 3, поскольку 3 возводится в степень 3, чтобы получить 27. Таким образом, наше выражение становится 3 + log (3^35) по основанию 3.

6. Теперь мы можем заметить, что log (3^35) по основанию 3 должно быть равно 35, так как мы изначально знаем, что log b по основанию 3 равно 35. Таким образом, наше выражение становится 3 + 35.

7. Итак, окончательный ответ: log 27b по основанию 3 = 38.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.