Question

Бабушка купила на рынке абрикосы, причем их масса была больше, чем 1 кг, но меньше, чем 2 кг. ( В 1 кг примерно 40 шт.) Если при заготовке компотов она положит в каждую банку по 8 абрикосов, то некоторое количество абрикосов останется, а если по 10, то то абрикосов останется на 6 меньше. Сколько штук абрикосов купила бабушка?

Answer 1

Поскольку бабушка купила от 1 кг до 2 кг абрикосов, то их количество больше 40, но меньше 80 (2*40=80 штук).

Остаток от деления на 8 может быть от 1 до 7. Если при раскладывании по 10 штук остаток на 6 меньше, то подходит только 1 вариант >6 - это остаток 7.

Значит количество абрикосов можно выразить как: 10x+1 ⇒ количество абрикосов должно оканчиваться 1 в промежутке от 40 до 80 - это: 41, 51,61, 71.

Проверим какие из этих чисел при делении на 8 дают остаток 7.

41:8=5 ост 1 - не подходит

51:8=6 ост. 3 - не подходит

61:8=7 ост. 5 - не подходит

71:8=8 ост. 7 - подходит

Значит бабушка купила 71 абрикос.

Ответ 71 абрикос

Answer 2

Calculation of the Number of Apricots Bought by Grandma

To calculate the number of apricots bought by Grandma, we need to consider the given information:

- The weight of the apricots is more than 1 kg but less than 2 kg. - Approximately 40 apricots weigh 1 kg.

Let's break down the problem step by step:

1. Determine the weight range of the apricots: - The weight is more than 1 kg but less than 2 kg.

2. Calculate the number of apricots in the weight range: - Since approximately 40 apricots weigh 1 kg, we can estimate that approximately 80 apricots would weigh 2 kg.

3. Calculate the number of apricots that can be put in each jar: - If Grandma puts 8 apricots in each jar, there will be some apricots left. - If Grandma puts 10 apricots in each jar, there will be 6 fewer apricots left.

4. Calculate the number of apricots bought by Grandma: - To find the exact number of apricots bought by Grandma, we need to solve the equation based on the information given.

Let's solve the equation:

Let's assume the number of apricots bought by Grandma is x.

If Grandma puts 8 apricots in each jar, the remaining number of apricots can be calculated as x % 8.

If Grandma puts 10 apricots in each jar, the remaining number of apricots can be calculated as (x - 6) % 10.

Since the remaining number of apricots is the same in both cases, we can set up the equation:

(x % 8) = ((x - 6) % 10)

Let's solve this equation to find the value of x.

Using the given information, we can calculate the number of apricots bought by Grandma.