Question

Исследовать функцию на монотонность: у=2-6х

Answer 1

Это прямая линия (y зависит от х линейно) и  с отрицательным угловым коэффициентом, значит, всегда при возрастании х значение функции уменьшается.

Ответ: функция монотонно убывает на всей числовой оси.

Answer 2

У=2-6*х линейная функция
у=-6*х+2, где к=-6<0, функция убывает на промежутке от - бесконечности до + бесконечности/
при к>0 функция возрастающая.

Answer 3

Исследование функции на монотонность

Для исследования функции на монотонность, мы должны анализировать изменение значения функции при изменении ее аргумента. В данном случае, функция задана выражением у = 2 - 6х.

Чтобы определить монотонность функции, мы должны выяснить, как изменяется значение функции при изменении значения аргумента. Для этого, нам необходимо найти производную функции и проанализировать ее знаки.

Нахождение производной

Для данной функции, чтобы найти ее производную, мы используем правило дифференцирования для константы, а также правило дифференцирования для произведения и сложения функций. Производная функции у = 2 - 6х будет равна:

у' = 0 - 6 * 1 = -6

Анализ знаков производной

Когда производная отрицательна, это означает, что функция убывает на данном интервале. Когда производная положительна, это означает, что функция возрастает на данном интервале. Когда производная равна нулю, это может указывать на точку экстремума функции.

В данном случае, производная у = 2 - 6х равна -6. Поскольку производная всегда отрицательна, это означает, что функция убывает на всей числовой прямой. То есть, значение функции будет уменьшаться по мере увеличения значения аргумента.

Вывод

Исследуя функцию у = 2 - 6х на монотонность, мы обнаружили, что она является убывающей на всей числовой прямой. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции будет уменьшаться.