Question

Решите уравнение x4=(2x−3)2 Помогитеее срочно

Answer 1

4х=2х-3•2
4х-2х=-3*2
2х=-6
х=-6:2=-4

Answer 2

Для решения уравнения x^4 = (2x-3)^2 сначала раскроем квадрат в правой части уравнения:

x^4 = 4x^2 - 12x + 9

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к одной степени:

x^4 - 4x^2 + 12x - 9 = 0

Далее проведем замену переменной, например, y = x^2:

y^2 - 4y + 12y - 9 = 0 y^2 + 8y - 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно y:

D = 8^2 - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100

y1,2 = (-8 ± √100) / (2*1) y1,2 = (-8 ± 10) / 2 y1 = 1, y2 = -9

Теперь вернемся к замене переменных:

x^2 = 1, x^2 = -9

Для x^2 = 1 получаем два корня: x = 1, x = -1 Для x^2 = -9 получаем два комплексных корня: x = 3i, x = -3i

Таким образом, уравнение x^4 = (2x-3)^2 имеет 4 корня: x = 1, x = -1, x = 3i, x = -3i.