Question

Определите формулу общего элемента последовательности по ее первым элементам: {-3; 5; -7; 9;…}

Answer 1

Т.к. их разность - 4,4, то к последующим числам прибовляешь разность и получается нужный член этой прогрессии

Answer 2

-11;13;-15;17;-19;21...

Answer 3

Дана последовательность {-3, 5, -7, 9, ...}. Чтобы определить формулу общего элемента этой последовательности, мы можем использовать метод разности между соседними элементами.

Первая разность: 5 - (-3) = 8 Вторая разность: -7 - 5 = -12 Третья разность: 9 - (-7) = 16

Заметим, что разности чередуются между положительными и отрицательными значениями, и они увеличиваются на 4 с каждым шагом.

Таким образом, формула общего элемента последовательности будет иметь вид: a_n = (-1)^(n+1) * (4n - 1)

Где n - номер элемента в последовательности, a_n - значение элемента.