Question

1/3x+2/3x+2/5x+3/5x=1/6+5/6

Answer 1

1/3х + 2/3х + 2/5х + 3/5х = 1/6 + 5/6
2х = 1
х = 1 / 2 
х = 1/2 = 0,5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

У нас есть уравнение: 1/3x + 2/3x + 2/5x + 3/5x = 1/6 + 5/6

1. Общий знаменатель

Для удобства решения сложения и вычитания дробей, мы должны привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 30, так как это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели 3, 5 и 6.

2. Приведение дробей к общему знаменателю

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 30.

1/3x * (10/10) = 10/30x 2/3x * (10/10) = 20/30x 2/5x * (6/6) = 12/30x 3/5x * (6/6) = 18/30x

1/6 * (5/5) = 5/30 5/6 * (5/5) = 25/30

Теперь уравнение принимает вид: 10/30x + 20/30x + 12/30x + 18/30x = 5/30 + 25/30

3. Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями.

(10/30x + 20/30x + 12/30x + 18/30x) = (5/30 + 25/30)

Упрощаем обе стороны уравнения:

(60/30x) = (30/30)

4. Упрощение и решение для x

Мы можем сократить дроби:

(2/1)x = 1/1

Теперь мы можем переписать уравнение без дробей:

2x = 1

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 1/2

x = 1/2

Таким образом, решение уравнения 1/3x + 2/3x + 2/5x + 3/5x = 1/6 + 5/6 равно x = 1/2.