Question

Первая машинистка, работая одна, перепечатывает рукопись объёмом 240 страниц за 7 дней, а вторая эту же рукопись перепечатывает за 5 дней. Рукопись разделили между ними таким образом, чтобы они закончили работу одновременно. Первая машинистка получила: а)100 страниц; б)140 страниц; в)160 страниц.Нужно решение

Answer 1

Пусть первой машинистке дали Х листов, тогда второй 240-Х
Скорость первой машинистки 240/7, значит она на работу потратит
Х:(240/7) дней
Скорость второй - 240/5 и на работу она потратит (240-х):(240/5) дней.
Так как работа будет закончена одновременно, то получаем уравнение:
7x=5(240-x)
7x=1200-5x
12x=1200
x=100

Answer 2

Первая машинистка  печатает  240/7 cтр в день
вторая  240/5 стр = 48 стр

х стр получила первая, значит (240 - х) получила вторая


х : (240/7) = (240 - х)/48
х = 100
Ответ: а 

Answer 3

Решение

Давайте найдем скорость работы каждой машинистки и затем используем их скорости работы для определения количества страниц, которые должна получить первая машинистка.

Пусть общее количество страниц в рукописи будет обозначено как S, скорость работы первой машинистки как R1, скорость работы второй машинистки как R2, и количество страниц, которые первая машинистка должна получить, как x.

Из условия задачи мы знаем, что первая машинистка перепечатывает рукопись за 7 дней, а вторая за 5 дней. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти скорость работы каждой машинистки.

Нахождение Скорости Работы

Сначала найдем скорость работы каждой машинистки, используя формулу: скорость работы = количество работы / время.

Для первой машинистки: - R1 = S / 7 (страниц в день)

Для второй машинистки: - R2 = S / 5 (страниц в день)

Определение Количества Страниц

Теперь, когда у нас есть скорость работы каждой машинистки, мы можем использовать их, чтобы определить количество страниц, которые должна получить первая машинистка.

Мы знаем, что первая машинистка должна получить x страниц, а вторая машинистка должна получить S - x страниц. Мы также знаем, что обе машинистки должны закончить работу одновременно, поэтому их скорости работы должны быть согласованы.

Решение Уравнения

Уравнение для первой машинистки: - x / R1 = (S - x) / R2

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение x.

Вычисление Результата

Подставим значения скоростей работы в уравнение: - x / (S / 7) = (S - x) / (S / 5)

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое покажет, сколько страниц должна получить первая машинистка.

Ответ

После вычислений получаем: - x = 140 страниц

Таким образом, первая машинистка должна получить 140 страниц.

Итоговый Ответ

Ответ: б) 140 страниц