Question

lg3x -x-log3(x+8)=log3(x+3)

Answer 1

$\log_3x -x-\log_3(x+8)=\log_3(x+3)\\ \log_3\left(\frac{x}{x+8}\right)=\log_3(x+3)\\ \frac x{x+8}=x+3\\ x=(x+3)(x+8)\\ x=x^2+8x+3x+24\\ x^2+10x+24=0\\ D=100-4\cdot24=4\\ x_1=-3\\ x_2=-7$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, чтобы избавиться от логарифмов.

Сначала выразим lg3(x) через x: lg3(x) = -x + lg3(x+8) + lg3(x+3)

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: -x - lg3(x+8) + lg3(x+8) + lg3(x+3) = lg3(x+3)

Упростим уравнение: -x + lg3(x+3) = lg3(x+3)

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: lg3(x+3) + x = lg3(x+3)

Теперь выразим lg3(x+3) через x: x = 0

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.