Question

Сколько решений имеет уравнение |||x|-1|-1|=1/2

Answer 1

Ну вот и ответ, я не знаю правильно ли это!!!

Answer 2

Уравнение |||x|-1|-1| = 1/2 можно решить, используя различные методы, включая графический метод, метод подстановки и метод решения модульных уравнений. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Графический метод

Сначала мы можем построить график функции |||x|-1|-1| и линии y = 1/2 на координатной плоскости. Точки пересечения графиков будут представлять собой решения уравнения.

Метод подстановки

Метод подстановки предполагает последовательную замену переменной в уравнении для нахождения всех возможных решений. В данном случае мы можем представить выражение |||x|-1|-1| как отдельные случаи для x > 1, x = 1 и x < 1, затем решить каждое уравнение отдельно.

Метод решения модульных уравнений

Для уравнения |||x|-1|-1| = 1/2 мы можем использовать метод решения модульных уравнений. 1. Начнем с внутреннего модуля: |x - 1|. Это означает, что x - 1 может быть равно 1/2 или -1/2. 2. Теперь рассмотрим внешний модуль: ||x - 1| - 1|. Заменим x - 1 на 1/2 и -1/2 и рассмотрим два случая. 3. Для x - 1 = 1/2, получаем ||1/2 - 1| - 1| = |1/2 - 1 - 1| = |-1/2| = 1/2. 4. Для x - 1 = -1/2, получаем ||-1/2 - 1| - 1| = |-3/2 - 1| - 1| = |-5/2| = 5/2. 5. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3/2 и x = -1/2.

Решение

Таким образом, уравнение |||x|-1|-1| = 1/2 имеет два решения: x = 3/2 и x = -1/2.