Question

Преобразовать в сумму:8cos 7a*cos 3a

Answer 1

мне кажется что так:

8cos+cos=9cos

7a+3a=10a

9cos+3a-сумма

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами.

Чтобы преобразовать выражение $$8\cos 7a \cos 3a$$ в сумму, нужно использовать формулу произведения косинусов: $$\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}(\cos (\alpha + \beta) + \cos (\alpha - \beta))$$

Подставляя $$\alpha = 7a$$ и $$\beta = 3a$$, получаем:

$$8\cos 7a \cos 3a = 8 \cdot \frac{1}{2}(\cos (7a + 3a) + \cos (7a - 3a))$$

Упрощая, получаем:

$$8\cos 7a \cos 3a = 4(\cos 10a + \cos 4a)$$

Это и есть искомая сумма.

Вы можете найти больше информации о формуле произведения косинусов и ее применении на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/preobrazovat-v-summu-8cos-7a-cos-3a), [Mathemerize](https://mathemerize.com/cos-3a-formula-proof-examples/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.