Question

Найти длину окружности с центром в начале координат и проходящей через точку (-3:0). Сделать чертеж(не обяз)

Answer 1

A(-3;0), => R=3
L=2πR
L=6π
L=2*3,14*3=18,84
ответ: L=18,84 или L=6π
рис. во вложении

Answer 2

Для нахождения длины окружности с центром в начале координат и проходящей через точку (-3, 0), мы можем использовать формулу длины окружности, которая выражается через радиус окружности.

Нахождение радиуса окружности:

Чтобы найти радиус окружности, нам необходимо найти расстояние от центра окружности (начала координат) до данной точки (-3, 0). Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Где: - $d$ - расстояние между двумя точками, - $(x_1, y_1)$ - координаты первой точки, - $(x_2, y_2)$ - координаты второй точки.

В данном случае, первая точка - центр окружности (0, 0), а вторая точка - (-3, 0). Подставляя значения в формулу, получаем: $$d = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{9 + 0} = \sqrt{9} = 3$$

Таким образом, радиус окружности равен 3.

Нахождение длины окружности:

Формула длины окружности: $$C = 2\pi r$$

Где: - $C$ - длина окружности, - $r$ - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса (3) в формулу, получаем: $$C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$$

Таким образом, длина окружности с центром в начале координат и проходящей через точку (-3, 0) равна 6π.