Question

Угол при вершине .противолежащей основанию равнобедренного треугольника .равен 150 ,роковая сторона равно 7 .найдите площадь этого треугольника

Answer 1

SΔ = 1/2a²·sin150°
a= 7
sin150° =1/2
SΔ =1/2×7×7×1/2 = 12 1/4 = 12,25

Answer 2

7*7*1\2*син150=49/2*син(180-30)=49/2*син30=49/4=12+1\4

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения площади равнобедренного треугольника: S = (основание * высота) / 2.

У нас есть угол при вершине треугольника, который равен 150 градусам, и длина роковой стороны, которая равна 7. Так как треугольник равнобедренный, то длины его боковых сторон также равны.

Для нахождения площади нам необходимо найти высоту треугольника. Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, прямой угол которых будет находиться в середине основания равнобедренного треугольника. Таким образом, мы получим два прямоугольных треугольника с углами 75 градусов, 90 градусов и 15 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты треугольника. Так как мы знаем длину роковой стороны (7) и угол при вершине (15 градусов), мы можем использовать тангенс угла для нахождения высоты: tg(15) = h / (7/2), где h - высота треугольника, (7/2) - половина основания треугольника.

Решая уравнение, мы получим, что h ≈ 1,92.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: S = (основание * высота) / 2. Подставив известные значения, получим: S = (7 * 1,92) / 2 = 6,72.

Итак, площадь равнобедренного треугольника с углом при вершине 150 градусов и роковой стороной 7 равна 6,72 квадратных единиц.