Question

Y=(2sin2x+2cos2x)в квадрате

Answer 1

Y=(2(sin2x+cos2x))^2=4*(sin^2x+2sin2xcos2x+cos^22x)=4(1+sin4x)

Answer 2

Для решения данного вопроса, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Сначала раскроем скобки в квадрате:

Y = (2sin^2(x) + 2cos^2(x))^2

Для упрощения этого выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Тождество синуса в квадрате гласит:

sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2

А тождество косинуса в квадрате гласит:

cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2

Подставим эти тождества в исходное выражение:

Y = (2(1 - cos(2x))/2 + 2(1 + cos(2x))/2)^2

Упростим числители:

Y = (2 - 2cos(2x) + 2 + 2cos(2x))^2

Y = (4)^2

Y = 16

Таким образом, значение Y равно 16.