Question

Найдите сумму: 20+40+60+...+460+480+500. Так и написано, что делать не пойму.

Answer 1

 Здесь записана сумма чисел, которые делятся на 20, начиная с 20 до 500. Находим их количество: 20 х = 500, х = 25. Всего 25 пар.

Находим сумму первого и последнего чисел:20 + 500 = 520.

            Вычисляем сумму по формуле.

Сумма чисел = (сумма (первого и последнего числа) * количество пар): 2.

(520 * 25): 2 = 6500.

 

Answer 2

20+40+...+500=20*(1+2+3+...+50)=20*S₂₅=20*(1+25)/2*25=26*250=6500

Где S₂₅ - сумма арифметической прогрессии, состоящей из 25 членов. a₁=1, a₂₅=25.

Answer 3

Для нахождения суммы данной последовательности чисел можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)*(a + l)

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Для данной последовательности: n = (500 - 20) / 20 + 1 = 25 a = 20 l = 500

Теперь можем подставить значения в формулу: S = (25/2)*(20 + 500) = 25 * 520 / 2 = 6500

Таким образом, сумма данной последовательности чисел равна 6500.