Question

Сторни трикутника пропорційні числам 3, 5 і 6. Визначте сторони подібного йому трикутника, у якого периметр 28 см.

Answer 1

Периметр треугольника 14 см, нового, который нужно узнать в 2 раза больше, значит и стороны в 2 раза больше 
снова пропорция 28\14=х\6 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивість подібних трикутників, яка говорить, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні.

В даному випадку, ми знаємо, що сторони подібного трикутника пропорційні числам 3, 5 і 6. Це означає, що співвідношення між сторонами буде таким:

x : 3 = y : 5 = z : 6,

де x, y і z - сторони шуканого трикутника.

Також, відомо, що периметр шуканого трикутника дорівнює 28 см. Периметр трикутника визначається за формулою:

Периметр = x + y + z.

Ми можемо скласти рівняння за цими умовами:

x + y + z = 28.

Тепер, ми можемо використати пропорцію для визначення значень x, y і z. Розглянемо першу пропорцію:

x : 3 = y : 5.

Ми можемо переписати це рівняння в наступній формі:

y = (5 * x) / 3.

Аналогічно, за другою пропорцією:

z = (6 * x) / 3.

Тепер, підставляючи ці значення в рівняння периметру, ми отримаємо:

x + (5 * x) / 3 + (6 * x) / 3 = 28.

Зведемо це рівняння до спільного знаменника:

(3x + 5x + 6x) / 3 = 28.

14x / 3 = 28.

Ми можемо помножити обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від знаменника:

14x = 84.

Тепер, поділивши обидві частини на 14, ми отримаємо значення x:

x = 6.

Тепер, ми можемо використати це значення для визначення y і z:

y = (5 * 6) / 3 = 10.

z = (6 * 6) / 3 = 12.

Отже, сторони подібного трикутника будуть 6 см, 10 см і 12 см.