Question

Найти Sпов и объем куба ребро которого равно 10 дм во сколько раз уменьшится Sпов и восколь раз V куба если ребро уменьшится вдвое

Answer 1

Дано: a1=10дм

Sпов1=6a1²=6*100=600дм²

V1=a1³=10³=1000дм³

a2=10/2=5дм

Sпов2=6a2²=6*25=150дм²

V2=a2³=5³=125дм³

Sпов1/Sпов2=600/150=4

V1/V2=1000/125=8

Ответ: если ребро уменьшится вдвое, то площадь поверхности уменьшится в 4 раза, а объем в 8.

Answer 2

Для начала, найдем площадь поверхности и объем куба с ребром, равным 10 дм.

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a^2, где "a" - длина ребра.

Для куба с ребром, равным 10 дм: S1 = 6 * 10^2 = 600 дм^2

Объем куба

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра.

Для куба с ребром, равным 10 дм: V1 = 10^3 = 1000 дм^3

Теперь, уменьшим ребро вдвое и найдем новую площадь поверхности и объем куба.

Уменьшение ребра вдвое

Если ребро куба уменьшится вдвое, то новое ребро будет равно 10 / 2 = 5 дм.

Новая площадь поверхности куба

S2 = 6 * 5^2 = 150 дм^2

Новый объем куба

V2 = 5^3 = 125 дм^3

Разница в площади поверхности

Разница в площади поверхности куба: S1 - S2 = 600 - 150 = 450 дм^2

Разница в объеме

Разница в объеме куба: V1 - V2 = 1000 - 125 = 875 дм^3

Во сколько раз уменьшится площадь поверхности

Отношение уменьшения площади поверхности куба: S1 / S2 = 600 / 150 = 4

Площадь поверхности куба уменьшится в 4 раза.

Во сколько раз уменьшится объем куба

Отношение уменьшения объема куба: V1 / V2 = 1000 / 125 = 8

Объем куба уменьшится в 8 раз.

Таким образом, если ребро куба уменьшится вдвое, то площадь поверхности уменьшится в 4 раза, а объем уменьшится в 8 раз.