Question

Разложите на множители- а)5x^2-5 б)2a^2-8 в)3an^2-27a г)2xy^2-50x

Answer 1

5 (х^2-1)
2 (а^2-4)
3а (n^2-9)
2x (y^2-25)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители поочередно.

а) 5x^2 - 5

Для разложения выражения \(5x^2 - 5\) на множители, мы можем сначала вынести общий множитель, который в данном случае равен 5:

\[5x^2 - 5 = 5(x^2 - 1)\]

Затем выражение \(x^2 - 1\) можно разложить как разность квадратов:

\[5(x^2 - 1) = 5(x + 1)(x - 1)\]

Таким образом, разложение выражения \(5x^2 - 5\) на множители будет \(5(x + 1)(x - 1)\).

б) 2a^2 - 8

Для разложения выражения \(2a^2 - 8\) на множители, мы также начнем с выделения общего множителя, который в данном случае равен 2:

\[2a^2 - 8 = 2(a^2 - 4)\]

Затем выражение \(a^2 - 4\) можно разложить как разность квадратов:

\[2(a^2 - 4) = 2(a + 2)(a - 2)\]

Таким образом, разложение выражения \(2a^2 - 8\) на множители будет \(2(a + 2)(a - 2)\).

в) 3an^2 - 27a

Для разложения выражения \(3an^2 - 27a\) на множители, мы также начнем с выделения общего множителя, который в данном случае равен 3a:

\[3an^2 - 27a = 3a(n^2 - 9)\]

Затем выражение \(n^2 - 9\) можно разложить как разность квадратов:

\[3a(n^2 - 9) = 3a(n + 3)(n - 3)\]

Таким образом, разложение выражения \(3an^2 - 27a\) на множители будет \(3a(n + 3)(n - 3)\).

г) 2xy^2 - 50x

Для разложения выражения \(2xy^2 - 50x\) на множители, мы также начнем с выделения общего множителя, который в данном случае равен 2x:

\[2xy^2 - 50x = 2x(y^2 - 25)\]

Затем выражение \(y^2 - 25\) можно разложить как разность квадратов:

\[2x(y^2 - 25) = 2x(y + 5)(y - 5)\]

Таким образом, разложение выражения \(2xy^2 - 50x\) на множители будет \(2x(y + 5)(y - 5)\).

Теперь мы разложили каждое из заданных выражений на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!