Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе отношения 7-√5/3+√5

Answer 1

(7-корень5)*(3+корень5) / (3-корень5)*(3-корень5)=21-10корень5+5 / 3-5=
26-10корень5/-2=-2(-13+5корень5)/-2=-13+5корень5

Answer 2

Для избавления от иррациональности в знаменателе отношения (7-√5)/(3+√5), умножим и разделим его на сопряженное выражение (3-√5):

(7-√5)/(3+√5) * (3-√5)/(3-√5)

После умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение получим:

(7*(3-√5) - √5*(3-√5))/(3*(3-√5) + √5*(3-√5))

Далее раскроем скобки и упростим выражение:

(21-7√5 - 3√5 + 5)/(9-3√5 + 3√5 - 5)

(26 - 10√5)/(4)

Теперь выражение в знаменателе не содержит иррациональных чисел, и можно сократить:

(26 - 10√5)/(4) = 13/2 - 5√5/2

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе отношения (7-√5)/(3+√5) и получили его упрощенное выражение.