Question

Незнаю как решать 4^x=2^6+x-x²

Answer 1

4^x=2^(6+x-x²)
(2²)^x=2^(6+x-x²)
2x=6+x-x²
x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 2^6 + x - x^2 можно воспользоваться несколькими методами, например, графическим, методом подстановки или методом логарифмов.

Давайте рассмотрим метод логарифмов. Для начала преобразуем уравнение 4^x = 2^6 + x - x^2 в более удобную форму, используя свойства логарифмов.

Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2: log2(4^x) = log2(2^6 + x - x^2)

Применяем свойство логарифмов: a^x = y, loga(y) = x x * log2(4) = log2(2^6 + x - x^2)

Так как log2(4) = 2, получаем: 2x = log2(2^6 + x - x^2)

Теперь уравнение преобразовано в вид, удобный для решения. Далее можно попробовать различные методы решения уравнения, например, метод подстановки или численные методы.