Question

Как построить график f(x)=-2sin2x

Answer 1

Sin2x / cosx = (2sin x *cos x) / cos x = 2sin x 
Cтроишь sinx, затем растягиваешь от оси Ох в 2 раза, при этом точки пересечения графика с осью Ох остаются на месте.

Answer 2

График функции f(x) = -2sin(2x) представляет собой график синусоиды, которая имеет амплитуду -2 и период, равный половине периода обычного синуса.

Для построения графика этой функции, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определите диапазон значений x, в котором вы хотите построить график. Например, можно выбрать диапазон от -π до π (или от -180° до 180°), чтобы охватить один полный период.

2. Вычислите значения функции f(x) для каждого значения x в выбранном диапазоне. Для этого подставьте каждое значение x в выражение -2sin(2x) и вычислите соответствующее значение y.

3. Постройте точки с координатами (x, y) на координатной плоскости. Здесь x будет на горизонтальной оси (ось x), а y - на вертикальной оси (ось y).

4. Соедините точки на графике, чтобы получить синусоиду. Обратите внимание, что график будет иметь форму синусоиды с амплитудой -2 и периодом, равным половине периода обычного синуса.

Пример

Давайте построим график функции f(x) = -2sin(2x) в диапазоне от -π до π.

Для этого, мы можем выбрать несколько значений x в этом диапазоне и вычислить соответствующие значения y:

- При x = -π: y = -2sin(2(-π)) = 0 - При x = -π/2: y = -2sin(2(-π/2)) = -2 - При x = 0: y = -2sin(2(0)) = 0 - При x = π/2: y = -2sin(2(π/2)) = 2 - При x = π: y = -2sin(2(π)) = 0

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

    |
  2 |                      *
    |                  *
    |              *
    |          *
    |      *
  0 | * * * * * * * * * * * * * * * * * *
    -------------------------------------
     -π/2     0     π/2      π

На графике видно, что график функции f(x) = -2sin(2x) повторяет форму синусоиды, но с амплитудой, увеличенной вдвое, и периодом, уменьшенным вдвое по сравнению с обычной синусоидой.