Question

А) Две автомашины, работая вместе, перевезли груз за 6 дней. Сколько дней понадобилось бы каждой машине в отдельности на перевозку всего груза, если известно, что одна из них могла бы перевезти весь груз на 5 дней быстрее, чем вторая?

Answer 1

6:2=3
3+5=8
1 машине 3 дня,второй 8 дней.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике. Вот подробное решение вашего вопроса:

Пусть $x$ - количество дней, за которое первая машина перевезла бы весь груз в одиночку, а $y$ - количество дней, за которое вторая машина перевезла бы весь груз в одиночку. Тогда по условию задачи мы имеем следующие уравнения:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$$

$$x = y - 5$$

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

$$\frac{1}{y-5} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$$

Умножая обе части на $6y(y-5)$, получаем:

$$6y + 6(y-5) = y(y-5)$$

Раскрывая скобки и переносим все члены в левую часть, получаем:

$$y^2 - 17y + 30 = 0$$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$$y = \frac{17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 30}}{2}$$

$$y = \frac{17 \pm 7}{2}$$

$$y = 12 \text{ или } y = 5$$

Так как $y$ не может быть меньше 6 (иначе вторая машина перевезла бы груз быстрее, чем две машины вместе), то отбрасываем второй корень и получаем:

$$y = 12$$

Тогда, подставляя во второе уравнение, находим:

$$x = y - 5$$

$$x = 12 - 5$$

$$x = 7$$

Ответ: Первой машине понадобилось бы 7 дней, а второй машине - 12 дней на перевозку всего груза в отдельности.