Question

В окружность,радиус которой равен 4м,вписан правильный треугольник,на стороне которого построен квадрат.Найдите радиус окружности,описанной около квадрата.

Answer 1

R=a/sqrt(3)=4

a=4sqrt(3)

R(квадрата)=a/2sin45=4sqrt(3)/sqrt(2)=4sqrt(3/2) sqrt-корень квадратный

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства правильных треугольников и квадратов.

Поскольку вписанный в окружность правильный треугольник имеет сторону, равную радиусу окружности, то сторона треугольника равна 4 м.

Зная сторону треугольника, мы можем найти диагональ квадрата. По свойствам правильного треугольника, диагональ квадрата будет равна удвоенной стороне треугольника, то есть 8 м.

Теперь мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата. Радиус этой окружности будет половиной диагонали квадрата, то есть 4 м.

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 м.